El módulo mailAlerts no envia correos
Como siempre, un problema de este tipo puede deberse a multitud de factores pero, para ir acotándolos, es conveniente hacer varias pruebas separadas para cerciorarse de que, efectivamente, el problema está en el módulo.
En general, lo primero es siempre comprobar que los datos de envio en el menú "Parametros Avanzados -> Dirección eMail". Comprueba que tanto si usas SendMail como si usas SMTP (la mejor opción) los correos de prueba que envies a la dirección que pongas un poco más abajo en el casillero de "Prueba de configuración", llegan correctamente a su destinatario.
Si llegan bien, que es lo más normal, la conclusión lógica es que Prestashop está capacitado para enviar correos y podemos seguir adelante, pues hemos acotado el problema al módulo de alertas.
Si es así, iremos a revisar el módulo, que encontrarás en el menú "Módulos" en la sección de Administración (si no lo ves, hazl click en las palabras 'ver más' justo al final de ese primer bloque de módulos). Al entrar en Configuración, verás que hay varios casilleros donde poner la dirección a la que debe enviarse cada una de las alertas.
Daré por descontado que los correos tecleados está bien, no hay errores ortográficos y esos correos existen y están activos (seguramente ya hayas enviado una prueba de correo electrónico a esa dirección; si no lo has hecho, ahora es el momento, para asegurarse de que la cuenta está bien instalada en tu Outlook o Thunderbird).
Si todo parece correcto ahí... es la mejor de las soluciones porque el problema está finalmente localizado: faltan las plantillas de emails en tu idioma, que seguramente será español y no inglés. Estos últimos están en la carpeta "en" dentro de la ruta tutienda.com/modules/ps_emailalerts/mails/en
Con un programa de FTP o bien accediendo vía web desde tu Plesk o cPanel, revisa la carpeta /mails/ y asegúrate de que hay una carpeta *es* con las plantillas de los correos electrónicos en español. Si no la hay... ese es el problema.
Para solucionarlo, basta con crear esa carpeta simplemente llamada *es* y copiar (no mover, sino copiar) los archivos de plantillas que hay en la carpeta *en*. Con eso, el idioma español tendrá sus propias plantillas para enviar correos y volverás a recibir las alertas sin problema.
Como detalle... no te quedará más remedio que usar el menú de "Internacional -> Traducciones" para que en vez de inglés estén en la lengua de cervantes... pero es un problemilla menor!
¿Crees que puede ser ésto u otra cosa pero no te atreves a tocar novayaserque...? No te preocupes, envíame un email y en menos de una hora de trabajo puede quedar resuelto ;)